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上饶市信赖工艺美术学校各专业的核心课程丰富多样。不同专业会有不同的核心课程，比如绘画专业会注重绘画技巧、创作思维及艺术理论的学习；雕塑专业则更侧重于雕塑材料、雕塑技法及雕塑理论的学习。此外，还会有一些共同的核心课程，如美术史、艺术概论等，以提升学生的艺术素养。具体课程还需根据学校的教学计划和安排进行深入了解。