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江西省体育运动学校的助学金申请流程包括以下几个步骤：首先，学生需要提交申请材料，包括家庭经济情况证明、学业成绩证明等。其次，学校会对申请进行核实和审批。最后，审批通过后，学校将发放助学金。关于发放时间，一般是每年的秋季学期或春季学期，具体时间会根据学校的安排和规定有所不同。建议有需要的学生及时关注学校公告，了解详细信息。